Seminarium uczelniane "Horyzonty Dyscyplin Nauki", 16.01.2024
Centrum Studiów Zaawansowanych PW zaprasza na ogólnouczelniane seminarium naukowe Horyzonty Dyscyplin Nauki.
Seminarium ma na celu przedstawienie osiągnięć zespołów reprezentujących poszczególne dyscypliny nauki w Politechnice Warszawskiej. W planowanym spotkaniu, dotyczącym zagadnień matematycznych, przedstawione zostaną dwa tematy: "Pomiędzy łatwym a trudnym", dr hab. inż. Paweł Rzążewski oraz "Dwa problemy z fizyki rozwiązane ściśle", dr hab. Tomasz Cieślak z Wydziału Matematyki i Nauk Informacyjnych PW. Moderatorem będzie prof. dr hab. Grzegorz Świątek z tego samego wydziału.
Spotkanie online odbędzie się na platformie TEAMS.
Pomiędzy łatwym a trudnym - abstrakt
Teoria NP-trudności, rozwinięta w latach siedemdziesiątych XX wieku, mówi, że istnieją problemy, których prawdopodobnie nie da się rozwiązać efektywnie (tj. w czasie wielomianowym względem rozmiaru danych wejściowych). Wiele przykładów takich problemów można znaleźć w świecie teorii grafów. Graf składa się ze zbioru wierzchołków, a niektóre pary wierzchołków połączone są krawędziami. Grafy są wygodnym narzędziem do matematycznego modelowania wielu rzeczywistych problemów, np. z sieci społecznościowych.
Kanoniczne (NP-)trudne problemy grafowe to Największy Zbiór Niezależny i Kolorowanie. Fakt, że problemy te nie mogą (prawdopodobnie) być rozwiązane szybko, jest dopiero początkiem historii. Często okazuje się bowiem, że jeśli grafy wejściowe mają określoną strukturę, może być ona wykorzystana algorytmicznie. Takie wyniki stanowią most między czysto matematycznymi pytaniami o strukturę grafów, a informatyką teoretyczną.
Dwa problemy z fizyki rozwiązane ściśle - abstrakt
Zostaną przedstawione ścisłe rozwiązania dwóch problemów z nauk fizycznych. Pierwszy z nich związany jest wirami odrywającymi się od skrzydła startującego samolotu. Zrozumienie tego zjawiska jest bardzo istotne, bo takie wiry zagrażają bezpieczeństwu ruchu na lotnisku. Zostanie pokazane, że opis pochodzący od Ludwika Prandtla wskazuje słabe rozwiązanie równania Eulera (równania nielepkiego płynu). Dzięki ścisłym rozwiązaniom, poprawimy używane do tej pory w literaturze inżynieryjnej oszacowania asymptotyczne. Następnie będzie mowa o liniowej niestabilności opisywanych obiektów. W ostatniej części wykładu opiszemy (w sposób ścisły matematycznie) wszelkie możliwe asymptotyczne stany podgrzanej struny. Przedstawimy też wyniki na temat zachowania całościowej energii takiej struny w trakcie ewolucji.
Spotkanie online odbędzie się 16 stycznia 2025 r. o godz. 16.15 na platformie TEAMS.
Obowiązują zapisy na wydarzenie, szczegóły zostaną umieszczone tutaj przed datą seminarium.
W przypadku dodatkowych pytań, prosimy kierować je na adres hdn.csz[at]pw.edu.pl
Zapraszamy wszystkich zainteresowanych do udziału w seminarium.
